在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．則C2的參數(shù)方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P滿足的條件代入曲線C1的方程即可求出曲線C2的方程．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則由條件知M（
x
2
，
y
2
）．
由于M點(diǎn)在C1上，
所以
x
2
=2cosα
y
2
=2sinα
即
x=4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)）
從而C2的參數(shù)方程為
x=4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)）
故答案為：
x=4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)）
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求解，考查代入法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別為橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，l為Γ在點(diǎn)B處的切線，P為Γ上異于A，B的一點(diǎn)，直線AP交l于D，M為BD中點(diǎn)，有如下結(jié)論：
①FM平分∠PFB；     
②PM與橢圓Γ相切；
③PM平分∠FPD；    
④使得PM=BM的點(diǎn)P不存在．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為6的正三角形，PA⊥平面ABC，且三棱錐外接球的表面積為64π，則PA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，∠ABC=60°，P是線段AB上一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則
CP
•
AB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若
AF2
•
BF2
=0，求k2+
81
a4-18a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，點(diǎn)P滿足
AP
=（λ-1）
OA
（λ∈R），且
OA
•
OP
=72，則線段OP在x軸上的投影長度的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C1的參數(shù)方程是
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ2+6cosθ-2ρsinθ+6=0，則曲線C1與C2的公切線條數(shù)為
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若當(dāng)a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（c）＞f（b），那么下列正確地結(jié)論是
 
．（填寫正確結(jié)論前的序號(hào)）①0＜a＜1②b＜1③ac＞1④ab＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（0）=0，且?x∈R，f′（x）≥2，則不等式f（x）≥2x的解集為（　�。�
A、[0，1]
B、[0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[-1，1]

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同步練習(xí)冊答案