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【題目】已知函數，，若對任意，都有成立，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

試題求函數f（x）定義域，及f（﹣x）便得到f（x）為奇函數，并能夠通過求f′（x）判斷f（x）在R上單調遞增，從而得到sinθ＞m﹣1，也就是對任意的都有sinθ＞m﹣1成立，根據0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范圍．

f（x）的定義域為R，f（﹣x）=﹣f（x）；

f′（x）=ex+e﹣x＞0；

∴f（x）在R上單調遞增；

由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；

∴sinθ＞m﹣1；

即對任意θ∈都有m﹣1＜sinθ成立；

∵0＜sinθ≤1；

∴m﹣1≤0；

∴實數m的取值范圍是（﹣∞，1]．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）若函數在點處切線的斜率為4，求實數的值；

（2）求函數的單調區(qū)間；

（3）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數.

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）求使的x的取值范圍.

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【題目】（請寫出式子在寫計算結果）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內：

（1）共有多少種方法？

（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？

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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數方程為 (θ為參數)，直線l的極坐標方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．

（1）將V表示成r的函數V（r），并求該函數的定義域；

（2）討論函數V（r）的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

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【題目】如圖，三棱柱中，側面為的菱形， .

(1)證明：平面平面.

(2)若，直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知數列的前項和為，且滿足，則下列說法正確的是（ ）

A. 數列的前項和為 B. 數列的通項公式為

C. 數列為遞增數列 D. 數列是遞增數列

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