Question

已知條件甲：a＞b且c＞d；條件乙：a+c＞b+d，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由條件甲利用不等式的基本性質(zhì)可得 條件乙成立，而由條件乙成立不能推出條件甲成立，由此得出結(jié)論．
解答：解：由條件甲：a＞b且c＞d，利用不等式的基本性質(zhì)可得 條件乙：a+c＞b+d成立，故充分性成立．
由條件乙：a+c＞b+d成立，不能推出條件甲：a＞b且c＞d 成立，例如當(dāng)a=10，c=0，b=2，d=1時(shí)，故必要性不成立．
故甲是乙的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．