（2011•嘉定區(qū)三模）若關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=
-1
-1
．
分析：本題采用直接法，先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論：①a=0；②a≠0；再對(duì)②充分利用二次函數(shù)的根的判別式解決問(wèn)題．
解答：解：若a=0，則方程ax2-2ax-1=0，化成：-1=0，無(wú)解，不符合題意；
若a≠0，則ax2-2ax-1是二次函數(shù)，
∴方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根?△=4a2+4a=0⇒a=-1
綜上所述，a=-1
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）設(shè)集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，則A∩B=
{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，則關(guān)于x的方程f（x）=log2x的解的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）在三棱錐A-BCD中，AD⊥面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2
3
，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐E-CDF的體積；
（2）求二面角E-DF-C的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知向量
a
=(sinx ， cosx)，
b
=(1 ， -2)，且
a
⊥
b
，則tanx=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）函數(shù)y=lg
1-2x
x
的定義域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

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