16．函數(shù)y=$\frac{2x-3}{5x+2}$的值域?yàn)椋?∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞）．

分析 由y=$\frac{2x-3}{5x+2}$=$\frac{2}{5}$-$\frac{19}{25x+10}$，結(jié)合x→∞時(shí)：$\frac{19}{25x+10}$→0，y→$\frac{2}{5}$x→-$\frac{2}{5}$時(shí)：$\frac{19}{25x+10}$→∞，y→∞，求出函數(shù)的值域即可．

解答 解：y=$\frac{2x-3}{5x+2}$=$\frac{2}{5}$-$\frac{19}{25x+10}$，
x→∞時(shí)：$\frac{19}{25x+10}$→0，y→$\frac{2}{5}$，
x→-$\frac{2}{5}$時(shí)：$\frac{19}{25x+10}$→∞，y→∞，
∴函數(shù)y=$\frac{2x-3}{5x+2}$的值域?yàn)椋海?∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞），
故答案為：（-∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的值域問題，函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為y=$\frac{2}{5}$-$\frac{19}{25x+10}$是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

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6．在△ABC中，若cos（B+C）=$\frac{1}{2}$，則tanA=-$\sqrt{3}$．

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7．在圓x2+y2=4上，與直線4x-4y+21=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）D．（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）

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4．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=6．

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11．圓C：（x-1）2+（y+2）2=1關(guān)于點(diǎn)P（3，4）對(duì)稱的圓C′的方程為（x-5）2+（y-10）2=1．

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1．△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊且∠A=60°，若${S_{△ABC}}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，且2sinB=3sinC，則△ABC的周長(zhǎng)等于（　　）
A．$5+\sqrt{7}$B．12C．10+$\sqrt{7}$D．5+$2\sqrt{7}$

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8．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+ax（x∈R），若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．[0，2）D．[0，2]

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5．求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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6．已知α為銳角，cos（α$+\frac{4n+1}{4}$π）=$\frac{1}{2}$，（n∈Z），求cos（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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