已知平面α的一個法向量為（2，-1，3），平面β的一個法向量為（3，9，1），則平面α和平面β的位置關(guān)系是（　　）
分析：由數(shù)量積的運算可得數(shù)量積為0，可得法向量垂直，故平面垂直．
解答：解：由題意可得（2，-1，3）•（3，9，1）=2×3-1×9+3×1=0，
故兩個平面的法向量垂直，故平面α和平面β的位置關(guān)系為垂直，
故選C
點評：本題考查平面的法向量，涉及平面與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α的一個法向量
n
=(-2，-2，1)，點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點P（-2，1，2）到α的距離為
8
3
8
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知平面α的一個法向量為(2，－1，3)，平面β的一個法向量為(3，9，1)，則平面α和平面β的位置關(guān)系是

[　　]
A．

平行

B．

相交但不垂直

C．

垂直

D．

重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α的一個法向量為n=(1,1,1),原點O(0,0,0)在平面α內(nèi),則點P(4,5,3)到α的距離為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面α的一個法向量為(2，-1，3)，平面β的一個法向量為(3，9，1)，則平面α和平面β的位置關(guān)系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    相交但不垂直
  3. C.
    垂直
  4. D.
    重合

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