Question

若a≠-1，則

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

當a＞1或a＜-1時，-a，
當-1＜a＜1時，1
當a=1時，

1

2

．

Answer 1

分析：當a＞1或a＜-1時

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

lim

n→∞

3 an -1

3 an + 1 a

，當-1＜a＜1時，可直接求解

lim

n→∞

3-an

3+an-1

，當a=1時，則

lim

n→∞

3-an

3+an-1

解答：解：當a＞1或a＜-1時

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

lim

n→∞

3 an -1

3 an + 1 a

=-a
當-1＜a＜1時，則

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

3

3

=1
當a=1時，則

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

lim

n→∞

3-1

3+1

=

1

2

故答案為：當a＞1或a＜-1時，-a，
當-1＜a＜1時，1
當a=1時，

1

2

點評：本題主要考查了極限的求解，解題中要注意對a的討論，屬于基礎試題