如圖所示的5×3方格中有多少個矩形?
答案：90個
解析：

解析：如果直接數(shù)圖中矩形的個數(shù)，則有可能重復(fù)或遺漏，而以大小作為分類標準就能做到不重不漏．

(1)面積為1的矩形有15個．

(2)面積為2的矩形有兩類：一是橫向的，有4×3=12個；二是豎向的，有2×5=10個，故共有12＋10=22個．

(3)面積為3的矩形有3×3＋5=14個．

(4)面積為4的矩形有：橫向的有2×3=6個；豎向的有2×4=8個，共有6＋8=14個．

(5)面積為5的矩形有3個．

(6)面積為6的矩形有3×2＋4=10個．

(7)面積為8的矩形有2×2=4個．

(8)面積為9的矩形有3個．

(9)面積為10的矩形有2個．

(10)面積為12的矩形有2個．

(11)面積為15的矩形有1個．

故共有矩形15＋22＋14＋14＋3＋10＋4＋3＋2＋2＋1=90個．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）對一個邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=
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；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn=
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n．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=
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)n
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1
3
)n
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營口二模）如圖所示的陰影部分由方格之上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形（每次旋轉(zhuǎn)900仍為L形的圖案），那么在4×5個小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）如圖所示的陰影部分由方格紙上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形（每次旋轉(zhuǎn)90°仍為L形圖案），那么在由4×5個小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個數(shù)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查試題文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對一個邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=____________

 

 

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