設(shè)α、β都是銳角,且cos α=,sin(α+β)=,則cos β等于(　　)

(A)     (B)

(C)或   (D)或


A解析:因α、β為銳角,cos α=,sin(α+β)=,

所以sin α=,cos(α+β)=±.

又因?yàn)閏os α=<,α∈(0,),

所以α∈(,),從而α+β>.

于是cos(α+β)<,

故cos(α+β)=-.

cos β=cos[(α+β)-α]

=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α

=-×+×

=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)=Asin(ωx+φ),f(α)=A,f(β)=0,|α-β|的最小值為,則正數(shù)ω=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù),使得函數(shù)f(x)=cos2(ωx+)的部分圖象如圖所示,且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),那么ω的值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=sin ωx+cos ωx+c(ω>0,x∈R,c是實(shí)數(shù)常數(shù))的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)是(,1),與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是(,-3),

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;

(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且·=-ac,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)x∈M時(shí),試求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sin(α-)=,α∈[,],則cos α=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)=,則c等于(　　)

(A)4    (B) (C)3   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb”,是“a與b共線”的(　　)

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量=(2,2),=(4,1),在x軸上存在一點(diǎn)P使·有最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(　C　)

(A)(-3,0)   (B)(2,0)    (C)(3,0)    (D)(4,0)

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