若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，則a=
 
（用數(shù)字作答）．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，求出展開(kāi)式中x3的系數(shù)，列出方程求出a．
解答：解：通項(xiàng)Tr+1=C6r•a-rx12-3r，
當(dāng)12-3r=3時(shí)，r=3，
所以系數(shù)為C63•a-3=
5
2
，得a=2．
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢三模）若(x2+
1
ax
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
15
16
，則實(shí)數(shù)a
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2-
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
5
2
，則實(shí)數(shù)a=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：填空題

若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，則a=______（用數(shù)字作答）．

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