設(shè)、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，且到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�

A．        B．

C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線(xiàn)PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知，可知|PF1|=2 =4b根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得 = ∴雙曲線(xiàn)漸進(jìn)線(xiàn)方程為y=±x，即4x±3y=0故選C

考點(diǎn)：本題主要考查了直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用題設(shè)條件和雙曲線(xiàn)性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，可知答案。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，且到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（    ）

A、       B、 

C、       D、

 

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設(shè)、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為半焦距），則該雙曲線(xiàn)的離心率為（       ）

A．            B．                  C．2            D．2

 

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設(shè)、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，且到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 （      ）

（A）  （B）         （C）  （D）

 

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設(shè)、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，且到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為(    )

A．           B．         C．        D．

 

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