（文科）已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)，
a
•
b
=
a
•
c
，則|
c
|的最小值是（　�。�
分析：設(shè)
c
=(x，y)，由
a
•
b
=
a
•
c
，可得y=x+1，代入|
c
|=
x2+y2
=
x2+(x+1)2
=
2x2+2x+1
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求最小值
解答：解：設(shè)
c
=(x，y)，
∵
a
•
b
=
a
•
c
，
a
•
b
=2×3+(-2)×4=-2，
a
•
c
=2x-2y
∴2x-2y=-2
∴y-x=1
∵|
c
|=
x2+y2
=
x2+(x+1)2
=
2x2+2x+1

=
2(x+
1
2
)2+
1
2
≥
2
2

故當x=-
1
2
時，|
c
|最小值為
2
2

故選D
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標表示，利用配方求解二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）（文科）已知平面向量
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則實數(shù)k=
-1或3
-1或3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文科）已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)，
a
•
b
=
a
•
c
，則|
c
|的最小值是（　�。�
A．2B．
2
C．
1
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：寶山區(qū)模擬 題型：填空題

（文科）已知平面向量
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則實數(shù)k=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文科）已知平面向量，若，則實數(shù)k=    ．

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