等差數(shù)列中，若Sm=Sn（m≠n），則Sm+n=______．
數(shù)列{an}成等差數(shù)列的充要條件是Sn=an2+bn（其中a，b為常數(shù)），
故有
Sn=an2+bn
Sm=am2+bm

兩式想減得a（m2-n2）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案為0．
練習冊系列答案
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