已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長等于         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：

由得，則△的周長等于.

考點(diǎn)：橢圓的定義.

 

練習(xí)冊系列答案
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（14分）已知橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；

（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別為與，且，求 的取值范圍。

 

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（本小題滿分14分）

已知橢圓的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；

（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別為與，且，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，又拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)．

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)且與拋物線交于不同兩點(diǎn)P、Q且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

    已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，且拋物線與橢圓C1有公共焦點(diǎn)F2（1，0）。

   （1）求橢圓和拋物線的方程；

   （2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D為軌跡方程。

 

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