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18．已知$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，則xy的最大值是（　　）
A．3B．4C．6D．9

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x，y≥0，$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，
∴1≥$2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{3}•\frac{\sqrt{y}}{4}}$，化為：xy≤9．當且僅當x=$\frac{9}{4}$，y=4時取等號．
則xy的最大值是9．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設數列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則an=（　�。�
A．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n}}$D．$\frac{n}{{2}^{n}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=$\sqrt{3}$（sin2x-cos2x）+2sinxcosx的最小正周期為π，單調遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=x2ex對區(qū)間（a，a+1）內存在極值點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-3，-1）∪（0，2）B．（-3，-2）∪（-1，0）C．（-2，-1）∪（0，3）D．（-3，-2）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數$f（x）=sin（\frac{π}{4}x-\frac{π}{6}）-cos\frac{π}{4}$x．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若x∈（0，4），求y=f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數 f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，若關于x的方程f（x）=kx-1沒有實根，則實數k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．（-4，0）C．（-∞，-1）D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{an}中a1=2，a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N*），Sn是數列{an}的前n項和，則S2015=5239．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的頂點坐標分別是A（5，1），B（1，1），C（1，3），則△ABC的外接圓方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y+2）2=5B．（x+3）2+（y+2）2=20C．（x-3）2+（y-2）2=20D．（x-3）2+（y-2）2=5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

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