19．f（sinx）=cos14x，則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$．

分析 由已知中f（sinx）=cos14x，結(jié)合sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，代入可得答案．

解答 解：∵sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，f（sinx）=cos14x，
∴f（$\frac{1}{2}$）=cos$\frac{14π}{6}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，特殊角的三角函數(shù)，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$+x3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$\frac{π}{3}$．

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10．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線，求k的取值范圍，并寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，且AE∩CD=F，點(diǎn)H為邊AC上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），當(dāng)$\overrightarrow{HF}$•$\overrightarrow{HD}$=1時(shí)，實(shí)數(shù)λ=$\frac{3}{4}$．

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14．已知sinα=$\frac{5}{13}$，cosβ=$-\frac{3}{5}$，其中α為第一象限角，β為第三象限角，求sin（$\frac{π}{4}+α$）和cos（α-β）的值．

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5．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，1），F(xiàn)1是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF1|+|PM|的取值范圍是[6-$\sqrt{2}$，6+$\sqrt{2}$]．

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12．在側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐S-ABC中，∠BSA=$\frac{π}{2}$，P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且P到三個(gè)側(cè)面SAB，SBC，SCA的距離為d1，d2，d3．若d1+d2=d3，則點(diǎn)P形成曲線的長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且有f（2）=0，則使得（x-1）•f（log3x）＜0的x的范圍為（　�。�
A．（1，2）B．$（0，\frac{1}{9}）∪（9，+∞）$C．$（0，\frac{1}{9}）∪（1，9）$D．$（\frac{1}{9}，9）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=（$\frac{1}{3}$）xC．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x2-2x-15

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