下列命題正確個數(shù)為（ ）
①三點(diǎn)確定一個平面；
②若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直；
③同時垂直于一條直線的兩條直線平行；
④底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐的表面積為12．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：不共線三點(diǎn)確定一個平面，可判斷①；若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條平行直線，可判斷②；同時垂直于一條直線的兩條直線可能是異面直線，可判斷③；利用
正四棱錐的表面積公式可判斷④．
解答：解：由公理3的推論知，不共線三點(diǎn)確定一個平面，可判斷①錯；
若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條平行直線，可判斷②錯誤；
同時垂直于一條直線的兩條直線是異面或者平行直線，可判斷③錯誤；
底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐的表面積s=s側(cè)+s底面==12，④正確；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，關(guān)鍵是理解空間幾何中的有關(guān)線面的概念，掌握棱錐的表面積公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確個數(shù)為（　�。�
①三點(diǎn)確定一個平面；
②若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直；
③同時垂直于一條直線的兩條直線平行；
④底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
的正四棱錐的表面積為12．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱； ③有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱；④用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺．其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：長寧區(qū)一模 題型：單選題

下列命題正確個數(shù)為（　�。�
①三點(diǎn)確定一個平面；
②若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直；
③同時垂直于一條直線的兩條直線平行；
④底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
的正四棱錐的表面積為12．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確個數(shù)為（ ）
①三點(diǎn)確定一個平面；
②若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直；
③同時垂直于一條直線的兩條直線平行；
④底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐的表面積為12．
A．0
B．1
C．2
D．3

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