已知向量，且。

（1）求點的軌跡的方程；

 （2）設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點，又點，

當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍。


解：(1)由題意得，，

∵，∴，

化簡得，∴點的軌跡的方程為.   

(2)由得，

由于直線與橢圓有兩個不同的交點，∴，即.  ①

(i)當(dāng)時，設(shè)弦的中點為，分別為點的橫坐標(biāo)，則，

從而，，   

又，∴.

則，即，     ②

將②代入①得，解得，由②得，解得，

故所求的的取值范圍是.                          

(ii)當(dāng)時，，∴，，

解得.                                      

綜上，當(dāng)時，m的取值范圍是，當(dāng)時，m的取值范圍是.            

  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f（x）=log（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，且，則            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)滿足約束條件，若向量，向量，設(shè)表示向量在向量方向上的投影，則的最大值是（   ）

A．     B．     C．     D．    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，定義兩點之間的“直角距離”為

現(xiàn)有下列四個命題：

 ①已知兩點，則為定值；

②原點到直線上任一點P的直角距離的最小值為；與

③若表示兩點間的距離，那么；

④設(shè)點且，若點在過點與的直線上，且點到點與的“直角距離”之和等于10，那么滿足條件的點A只有5個。

其中的真命題是             （寫出所有真命題的序號）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是(    )

A．12            B.  8          C. 4            D.  

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


冪函數(shù)的圖像過點，那么的值為            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓：與圓：的位置關(guān)系是（   ）

  A. 相交          B. 外切         C. 內(nèi)切        D. 相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)：

x

-9

-6.99

－5.01

-3

y

－9

－7

－5

－3

－5

5

4

4

－4.01

-4.99

5.01

3.99

則這兩變量間的回歸直線方程為(　　)

A.＝x＋1   B.＝x     C.＝2x＋   D.＝x＋1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案