化簡(jiǎn):1×1。2×2!+3×3。玭×n。


由階乘的性質(zhì)知n×n。(n+1)。璶!,所以,原式=(n+1)!-1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么不等式f(x+2)<5的解集是________.

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若對(duì)滿足條件x+y+3=xy (x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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已知P是△ABC的邊BC上的任一點(diǎn),且滿足,x、y∈R,則的最小值是________.

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有4張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的藍(lán)色卡片,從這8張卡片中取出4張卡片排成一行.如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10,則不同的排法共有________種.

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規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且C=1這是組合數(shù)C(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.

(1)  求C的值;

(2) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):是否都能推廣到C(x∈R,m∈N*)的情形?若能推廣,則寫(xiě)出推廣的形式并給予證明;若不能,則說(shuō)明理由;

(3) 已知組合數(shù)C是正整數(shù),求證:當(dāng)x∈Z,m是正整數(shù)時(shí),C∈Z.

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 某,F(xiàn)有男、女學(xué)生黨員共8人,學(xué)校黨委從這8人中選男生2人、女生1人分別擔(dān)任學(xué)生黨支部的支部書(shū)記、組織委員、宣傳委員,共有90種不同方案,那么這8人中男、女學(xué)生的人數(shù)分別是________、______.

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某賽季足球比賽的規(guī)則是:勝一場(chǎng),得3分;平一場(chǎng),得1分;負(fù)一場(chǎng),得0分.一球隊(duì)打完15場(chǎng),積33分.若不考慮順序,該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況共有________種.

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現(xiàn)有10個(gè)數(shù),它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng),-3為公比的等比數(shù)列,若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它小于8的概率是______.

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