已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，

求證：


   證明　方法一　(綜合法)

＝··

＝··

＝

≥＝8，

當且僅當a＝b＝c時等號成立，所以不等式成立．

方法二　(分析法)

要證≥8成立，

只需證··≥8成立．

因為a＋b＋c＝1，

所以只需證··≥8成立．

即··≥8.

只需證··≥··≥8成立，

而··≥8顯然成立，

故≥8成立


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x，若關(guān)于x的方程 有且只有三個不同的根，則a的范圍為（    ）

A.(2,4)         B.(2,)       C.     D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于 的不等式  的解集，則=            

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設P為曲線C：y＝f(x)＝x2＋2x＋3上一點，且曲線C在點P處的切線的傾斜角θ的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為(　　)

A.                            B.

C.                             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：B

 


按照上面的規(guī)律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 (   )

A．24           B．26           C．28           D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，則△ABC的面積為(   )

A．    B.    C.    D．

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設 ,則=　　 　　．                       

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對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是(   )

A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程＝bx＋a必過樣本中心(，)

B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好

D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r＝－0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

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