已知函數(shù)

（I）當的單調(diào)區(qū)間和極值；

（II）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

解：（I）函數(shù)

    當           

    當x變化時，的變化情況如下：

―

0

+

極小值

    由上表可知，函數(shù)；

    單調(diào)遞增區(qū)間是

    極小值是                             

   （II）由        

    又函數(shù)為[1，4]上單調(diào)減函數(shù)，

    則在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.

    即在[1，4]上恒成立.           

    又在[1，4]為減函數(shù)，

    所以

    所以    

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （I）當的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （II）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

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