已知，函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．


解：（Ⅰ）當時，（），

．

所以，當時，；當時，．

所以，當時，函數(shù)有最小值．　　　

（Ⅱ）．

　　　當時，在上恒大于零，即，符合要求．

　　　當時，要使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，

　　　當且僅當時，恒成立．

　　　即恒成立．

　　　設，

　　　則，

　　　又，所以，即在區(qū)間上為增函數(shù)，

　　　的最小值為，所以．

綜上， 的取值范圍是，或．


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   （A）               （B）      

  （C）                （D）

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（A）, ≤            （B）, ≤

（C）, <             （D）, <

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設點F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點，且的最小值為,則橢圓的離心率為

(A)            (B)         (C)           (D)

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在邊長為2的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，用隨機模擬方法來估計不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機產(chǎn)生了個點，落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點數(shù)恰有2000個，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計值為__________.

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