在平行四邊形ABCD中，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，CE與BF相交于G點(diǎn)．若數(shù)學(xué)公式=a，數(shù)學(xué)公式=b，試用a，b表示數(shù)學(xué)公式．

解：∵B、G、F三點(diǎn)共線，
∴可設(shè)=x+（1-x），
即=xa+b．
同理可設(shè)=y+（1-y），
即=a+（1-y）（a+b）=（1-y）a+（1-y）b．
∴xa+b=（1-y）a+（1-y）b，
∵a、b不共線，
于是得，
∴解得x=，
∴=a+b．
分析：根據(jù)B、G、F三點(diǎn)共線，得到=x+（1-x），同理=y+（1-y），再利用向量相等的概念，得到關(guān)于x，y的方程．即可求解
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的基本定理及其意義，常見結(jié)論的利用也對(duì)解題由很大幫助，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案