5、設(shè)α、β、γ是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．其中正確命題是（　　）
分析：根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對①、②、③、④四個(gè)命題進(jìn)行一一判斷；
解答：解：①a與b可以相交，故①錯(cuò)誤；
②∵α與β可以垂直，故②錯(cuò)誤；
③∵a⊥α，b⊥β，a⊥b，?α⊥β，故③正確；
④∵a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，a與b不一定是垂直的，有可能斜交，故④錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直線與平面平行的判斷定理：
公理二：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)則它們有一條公共直線且所有的公共點(diǎn)都在這條直線上
公理三：三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論一：直線及直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論二：兩相交直線確定一個(gè)平面，
這些知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，m，n是不重合的直線，下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個(gè)不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則可以選擇的向量為
③④⑤
③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：
①若n∥m，m?α，則n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β．其中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個(gè)不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則可以選擇的向量為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案