如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

(1)求證：BF∥平面ACE；

(2)求證：BF⊥BD.


證明　(1)AC與BD交于O點(diǎn)，連接EO.

正方形ABCD中，BO＝AB，又因?yàn)?i>AB＝EF，

∴BO＝EF，又因?yàn)?i>EF∥BD，

∴EFBO是平行四邊形，

∴BF∥EO，又∵BF⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，

∴BF∥平面ACE.(7分)

(2)正方形ABCD中，AC⊥BD，又因?yàn)檎叫?i>ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，BD⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面ACE＝AC，

∴BD⊥平面ACE，∵EO⊂平面ACE，

∴BD⊥EO，∵EO∥BF，∴BF⊥BD.(14分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “點(diǎn)在曲線上”是“點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程”的       條件.

填（充分不必要條件     必要不充分條件      充要條件）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱，則a的值為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P ­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點(diǎn)，F為ED的中點(diǎn)．

(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；

(2)求證：CF∥平面BAE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場對(duì)A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查，預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是：

P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)

(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式；

(2)若第x月的銷售量g(x)＝

(單位：件)，每件利潤q(x)元與月份x的近似關(guān)系為：q(x)＝，問：該商場銷售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？(e6≈403)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（    ）

    A．第一象限    B．  第二象限       C．第三象限    D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（    ）

    A．（20+4）cm2   B． 21 cm2 C．（24+4）cm2   D． 24 cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的表面積為（    ）

    A．26           B．24+4  c．28+        D．26+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，，，則     

A.         B.        C.       D.   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案