（2013•杭州一模）若實數(shù)x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分，再將目標函數(shù)z=2x+y對應的直線進行平移，可得當x=y=
7
2
時，目標函數(shù)z=2x+y取得最大值．
解答：解：作出不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
表示的平面區(qū)域，
得到直線y-x=0的下方且在直線x+y-7=0的上方，即如圖的陰影部分，
設z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當l經過點A（
7
2
，
7
2
）時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（
7
2
，
7
2
）=2×
7
2
+
7
2
=
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2

故答案為：
21
2
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
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1
3
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