下列各小題中，p是q的充要條件的是（　�。�
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1；q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：?UB⊆?UA．
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）
分析：（1）中求出q的范圍，可得p是q的充要條件，排除B，C，再判斷（2），p中為分式，應(yīng)考慮分母不等于0．
（3）中注意正切函數(shù)的定義域，（4）中，由A∩B=A可知A⊆B，由韋恩圖可判．
解答：解：（1）q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，△＞0，得m＜-2或m＞6，即為p；排除B，C，
（2）由
f(-x)
f(x)
=1可得f（-x）=f（x）?q，反之，若y=f（x）是偶函數(shù)，可以有f（0）=0，p不成立；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，注意選擇題中，排除法的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各小題中，P是q的充要條件的是
 
（08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）p：
f(-x)f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(9)下列各小題中，p是q的充要條件的是

①p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

②p：=1；        q：y=f(x)是偶函數(shù).

③p：cosα=cosβ；       q：tanα=tanβ.

④p：A∩B=A；          q：BA.

A. ①②               B. ②③                 C. ③④             D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣安宜高級(jí)中學(xué)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列各小題中，P是q的充要條件的是    （08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）p：=1，q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)系列試卷：填空題3（解析版） 題型：解答題

下列各小題中，P是q的充要條件的是     （08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）p：=1，q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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