已知正項(xiàng)數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若的等比中項(xiàng)，求.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：

(1)根據(jù)題目已知,即數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù),即數(shù)列為的等差數(shù)列,求出首項(xiàng)即可得到的通項(xiàng)公式,兩邊平方得到,在利用與之間的關(guān)系()即可求的數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后對(duì)數(shù)列進(jìn)行裂項(xiàng)為,再利用裂項(xiàng)求和即可得到的前n項(xiàng)和.

試題解析：

（1）

1分

， 2分

3分

4分

6分

（2）

7分

9分

11分

13分

14分

考點(diǎn)：等差等比數(shù)列裂項(xiàng)求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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設(shè)平面、，直線(xiàn)、，，，則“，”是“”的（ ）

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C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A． B． C． D．

 

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