已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

（1）f（x）的最大值為2，對應(yīng)x的取值是x=
（2）函數(shù)的增區(qū)間為[] ;減區(qū)間為[]，.

解析試題分析：解：（Ⅰ）因為， 2分
因為，函數(shù)周期為，所以，  4分
， f（x）的最大值為2，對應(yīng)x的取值是x=    6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù).  9分
由，；得
由 ；得
故函數(shù)的增區(qū)間為[] ;
減區(qū)間為[]，..13分
考點：三角函數(shù)的化簡和性質(zhì)
點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及二倍角公式的運用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，的最小正周期是，其圖象經(jīng)過點．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知的三個內(nèi)角分別為，，，若；求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若中，分別是角的對邊，且，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線斜率為．
（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)，其中，若對任意的總存在，使得成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案