在周長為定值8的扇形中，當(dāng)半徑為________時，扇形的面積最大，最大面積為________．

2    4
分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=8，面積為S=lr，
因為8=2r+l≥2，當(dāng)且僅當(dāng)2r=l，即r=2時取等號．
所以rl≤=8，
所以S≤4．
故答案為：2；4．
點評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在周長為定值8的扇形中，當(dāng)半徑為
2
2
時，扇形的面積最大，最大面積為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在周長為定值8的扇形中，當(dāng)半徑為______時，扇形的面積最大，最大面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在周長為定值8的扇形中，當(dāng)半徑為    時，扇形的面積最大，最大面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案