分析 (1)由Q點(diǎn)在射線y=-$\frac{4}{3}$x(x<0)上,可得:tanβ=-$\frac{4}{3}$,結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,可得β的兩弦值,進(jìn)而得到Q的坐標(biāo);
(2)若∠QOP=$\frac{3π}{4}$,則角α與β+$\frac{3π}{4}$的終邊垂直,進(jìn)而可得角α,β的等量關(guān)系,結(jié)合誘導(dǎo)公式和兩角和的正余弦公式,求出α的兩弦值,進(jìn)而得到P的坐標(biāo);
解答 解(1)∵Q點(diǎn)在射線y=-$\frac{4}{3}$x(x<0)上,
故tanβ=-$\frac{4}{3}$,
故cosβ=-$\sqrt{\frac{1}{1+{tan}^{2}β}}$=$-\frac{3}{5}$,sinβ=tanβ•cosβ=$\frac{4}{5}$,
故Q點(diǎn)坐標(biāo)為:($-\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),
(2)∵∠QOP=$\frac{3π}{4}$,
∴α=β+$\frac{3π}{4}$+2kπ,k∈Z,
則cosα=cos(β+$\frac{3π}{4}$+2kπ)=cos(β+$\frac{3π}{4}$)=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$cosβ$-\frac{\sqrt{2}}{2}$sinβ=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$,
sinα=sin(β+$\frac{3π}{4}$+2kπ)=sin(β+$\frac{3π}{4}$)=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$sinβ+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosβ=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$,
故P點(diǎn)的坐標(biāo)為:(-$\frac{\sqrt{2}}{10}$,-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$)
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,誘導(dǎo)公式和兩角和的正余弦公式,難度中檔.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 432 | B. | 540 | C. | 1377 | D. | 1620 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com