如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P，那么在四面體P-DEF中，必有（　�。�
分析：根據(jù)條件，利用線面垂直和面面垂直的判定定理進行判斷．
解答：解：因為E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點，所以BD⊥EF，
因為DA⊥AE，DC⊥CF，所以折疊后DP⊥PE，DP⊥PF，
因為PE∩PF=P，
所以DP⊥面PEF，
因為PD?平面PDE，所以平面PDE⊥平面PEF．
故選C．
點評：本題主要考查了線面垂直和面面垂直的判定，要求熟練掌握相應的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
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AB，B1C1
∥
.
.
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面 A1C1C；
（Ⅱ）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
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BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B1C1
∥
.
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角．
（I）求證：A1B1⊥平面AA1C； 
（II）求證：AB1∥平面 A1C1C；
（II）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省煙臺市萊州一中高三第二次質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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