（本題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在棱上，  ,若∥平面，求的值.

（Ⅰ）先根據(jù)證明，再證明從而得證。
（Ⅱ）
（Ⅲ）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在菱BB1上運(yùn)動(dòng)。

（1）證明：AD⊥C1E；
（2）當(dāng)異面直線AC，C1E 所成的角為60°時(shí)，求三棱錐C1-A1B1E的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在直棱柱中，，，的中點(diǎn).

（1）求證：∥；
（2）求證：；
（3）在上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，底面為等邊三角形，且,、、分別是,的中點(diǎn).

（1）求證:∥；
（2）求證:；
(3) 求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點(diǎn)．將沿邊折起，使點(diǎn)至點(diǎn)，已知與平面所成的角為，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，、分別為線段、的中點(diǎn)，⊥底面.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面^平面；
（Ⅲ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，，且．

（I）求證：對(duì)任意，總有；
（II）若，求二面角的余弦值；
（III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在, 求出的值, 若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

幾何體的三視圖如圖，與交于點(diǎn)，分別是直線的中點(diǎn)，

（I）面；
（II）面；
（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）正方體，，E為棱的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：；  (Ⅱ) 求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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