求證：sin(－α)＝cosα，cos(－α)＝sinα．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x，y)．由于角－α的終邊與角α的終邊關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，角－α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，因此點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(y，x)．于是我們有：

　　cosα＝x，sinα＝y(tǒng)；

　　cos(－α)＝y(tǒng)，sin(－α)＝x．

　　從而得sin(－α)＝cosα，cos(－α)＝sinα．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知α1，α2，…αn∈（0，π），n是大于1的正整數(shù)，求證：|sin（α1+α2+…+αn）|＜sinα1+sinα2+…+sinαn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
sinα
1-cosα
=
1+cosα
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：sinα（1+tanα）+cosα（1+
1
tanα
）=
1
sinα
+
1
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-1處取得極值，且f（x）的圖象在P（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=8x．
（I）求函數(shù)f（x）解要式和極值；
（II）對(duì)任意α，β∈R，求證|f(sinα)-f(cosβ)|≤
11227
．

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