（2014•開封二模）點P是曲線x2﹣y﹣lnx=0上的任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（ ）

A.1 B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：由題意知，當(dāng)曲線上過點P的切線和直線y=x﹣2平行時，點P到直線y=x﹣2的距離最小，求出曲線對應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)值等于1，可得且點的坐標(biāo)，此切點到直線y=x﹣2的距離即為所求．

【解析】
點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，

當(dāng)過點P的切線和直線y=x﹣2平行時，

點P到直線y=x﹣2的距離最�。�

直線y=x﹣2的斜率等于1，

令y=x2﹣lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x﹣=1，x=1，或 x=﹣（舍去），

故曲線y=x2﹣lnx上和直線y=x﹣2平行的切線經(jīng)過的切點坐標(biāo)（1，1），

點（1，1）到直線y=x﹣2的距離等于 ，

故點P到直線y=x﹣2的最小距離為 ，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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（2013•天河區(qū)三模）以下三個命題：

①若|a﹣b|＜1，則|a|＜|b|+1；

②若a，b∈R，則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；

③若|x|＜2，|y|＞3，則，

其中正確命題的序號是 ．

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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（2014•安徽模擬）直線x﹣3y﹣1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（x0，lnx0）處的切線的傾斜角為2α，則x0的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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（2014•吉林二模）已知曲線y=﹣3lnx的一條切線的斜率為﹣，則切點的橫坐標(biāo)為（ ）

A.3 B.2 C.1 D.

 

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（2014•江西三模）已知函數(shù)f（x）=在點（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個公共點，則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖為下圖所示，其中1，2，3，4四個方格中的內(nèi)容分別為（ ）

A.虛數(shù)，整數(shù)，無理數(shù)，自然數(shù)

B.虛數(shù)，無理數(shù)，自然數(shù)，整數(shù)

C.虛數(shù)，無理數(shù)，整數(shù)，自然數(shù)

D.虛數(shù)，自然數(shù)，無理數(shù)，整數(shù)

 

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某自動化儀表公司組織結(jié)構(gòu)如圖所示，其中采購部的直接領(lǐng)導(dǎo)是（ ）

A.副總經(jīng)理（甲） B.副總經(jīng)理（乙） C.總經(jīng)理 D.董事會

 

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用0.618法選取試點的過程中，如果試驗區(qū)間為[2，4]，且第一個試點x1的結(jié)果比第二個試點x2處好，其中x1＞x2，則第三個試點x3為 ．

 

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