13．問“x是第二象限角”是“y=sinx，y=cosx都是減函數(shù)”的什么條件？

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若y=sinx，y=cosx都是減函數(shù)，則x是第二象限角，即必要性成立，
若x是第二象限角，則由于三角函數(shù)的周期性可知，y=sinx，y=cosx都是減函數(shù)不成立，
故“x是第二象限角”是“y=sinx，y=cosx都是減函數(shù)”的必要不充分條件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|2x-1|+|x+2|
①求不等式f（x）＜2x+3的解集
②對(duì)于?a∈R，?x∈R，使得f（x）≤a2+2a+b成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，q）對(duì)稱；
③當(dāng)p=0時(shí)，方程f（x）=0的解集一定非空；
④當(dāng)p≥0或p2≤4q或p2≤-4q時(shí)，方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)一定不超過2．
其中正確命題序號(hào)為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinx-cosx∈[-1，$\sqrt{2}$]，求函數(shù)f（x）=（sinx-a）（cosx+a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-2x+2（x∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：x＞0時(shí)，ex＞x2-2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
廣告費(fèi)用x（萬元）12345
銷售額y（萬元）1012151820
（1）利用所給數(shù)據(jù)求廣告費(fèi)用x與銷售額y之間的線性回歸方程y=a+bx；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售額與廣告費(fèi)用還服從（1）中的關(guān)系，如果廣告費(fèi)用為6萬元，請(qǐng)預(yù)測(cè)銷售額為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，設(shè)A是單位元和x軸正半軸的交點(diǎn)，P、Q是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP=$\frac{π}{6}$，∠POQ=α，α∈（0，π）．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若Q（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={1，2}，B={-1，1，4}，則A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=tanx，則f（x）在點(diǎn)$P（\frac{π}{4}，f（\frac{π}{4}））$處的線方程為2x-y+1-$\frac{π}{2}$=0．

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