Question

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是________
①f（x）=3-x　 ②f（x）=x²-3x　 ③f（x）=1-3x² ④．

Answer 1

④
分析：①f（x）=3-x 在（0，+∞）單調遞減；②f（x）=x²-3x= 在（0，）單調遞減，在（，+∞）單調遞增；③f（x）=1-3x² 在（0，+∞）單調遞減；④在（-∞，-1），（-1，+∞）單調遞增
解答：①由一次函數(shù)的性質可得，f（x）=3-x 在（0，+∞）單調遞減，故①錯誤
②由二次函數(shù)的性質可知，f（x）=x²-3x= 在（0，）單調遞減，在（，+∞）單調遞增，故②錯誤
③由二次函數(shù)的性質可知，f（x）=1-3x² 在（0，+∞）單調遞減，故③不正確
④由反比例函數(shù)的性質可知，在（-∞，-1），（-1，+∞）單調遞增，則在（0，+∞）單調遞增，故④正確
故答案為：④
點評：本題主要考查了基本初等函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調區(qū)間的判斷．