判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由題意知，＞0，∴tanx＞1 或tanx＜-1，∴x＞kπ+或 x＜kπ-，
定義域關(guān)于原點對稱，設(shè)g（x）=； 則 g（-x）=lg=lg
=-lg=-g（x），∴g（x）=是奇函數(shù)．
（2）函數(shù)定義域是實數(shù)集，f（-x）=lg（sin（-x）+）=lg（-sinx）
=lg=-lg（sinx+）=-f（x）．∴函數(shù)是奇函數(shù)．
分析：（1） 自變量的取值范圍：x＞kπ+或 x＜kπ-，，定義域關(guān)于原點對稱，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)，得到g（-x）=-g（x），g（x）是奇函數(shù)．
（2）函數(shù)定義域是實數(shù)集，關(guān)于原點對稱，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)，f（-x）=-f（x），f（x）是奇函數(shù)．
點評：本題考查判斷函數(shù)奇偶性的方法：先看函數(shù)的定義域手否關(guān)于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，依據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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