科目:高中數學 來源: 題型:
某家電產品受在保修期內維修費等因素的影響,企業(yè)生產每件的利潤與該產品首次出現故障的時間有關.某廠家生產甲、乙兩種品牌,保修期均為2年.現從該廠已售出的兩種品牌家電中各隨機抽取50件,統(tǒng)計數據如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出現故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
數量(件) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每件利潤(百元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
將頻率視為概率,解答下列問題:
(I)從該廠生產的甲、乙品牌產品中隨機各抽取一件,求其至少有一件首次出現故障發(fā)生在保修期內的概率;
(II)若該廠生產的家電均能售出,記生產一件甲品牌的利潤為X1,生產一件乙品牌家電的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列;
(III)該廠預計今后這兩種品牌家電銷量相當,由于資金限制,只能生產其中一種品牌的家電.若從經濟效益的角度考慮,你認為應生產哪種品牌的家電?說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數f(x)的單調區(qū)間,并求出f(x)在區(qū)間上的最大值.
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