Question

函數(shù)y=

|sinx|

sinx

+

cosx

|cosx|

+

|tanx|

tanx

+

cotx

|cotx|

的值域是（　�。�

A．{-2，4}

B．{-2，0，4}

C．{-2，0，2，4}

D．{-4，-2，0，4}

Answer 1

由題意知，函數(shù)的定義域是{x|x≠

kπ

2

，k∈Z}，下由各個象限中三角函數(shù)值的符號來確定在各個象限中函數(shù)的值
當(dāng)x是第一象限角時，因所有三角函數(shù)值大于零，故y=4；
當(dāng)x是第二象限角時，因為只有正弦值大于零，故y=1-1-1-1=-2；
當(dāng)x是第三象限角時，因為正切值和余切值大于零，故y=-1-1+1+1=0；
當(dāng)x是第四象限角時，因為只有余弦值大于零，故y=-2；
所以函數(shù)的值域是{-2，0，4}．
故選B．