（2012•吉安二模）設(shè)n=
∫
π
2
0
6sinxdx，則二項式(x-
2
x
)n的展開式中，x2項的系數(shù)為
60
60
．
分析：先利用定積分的運算法則求出n的值，然后研究(x-
2
x
)n的展開式通項公式，使x的指數(shù)為2，可求出x2的項，得到所求．
解答：解：n=
∫
π
2
0
6sinxdx=-6cosx
|
π
2
0
=-6cos
π
2
+6cos0=6
Tr+1=
C
r
6
x6-r（-2）rx-r=（-2）r
C
r
6
x6-2r，
當(dāng)6-2r=2即r=2
T3=（-2）2
C
2
6
x2=60x2，
故答案為：60
點評：本題主要考查了定積分的應(yīng)用，以及二項式定理的應(yīng)用，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．
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16
16
．

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1
1+i
+
i
2
的值是（　�。�

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