已知△ABC中，
CB
=
a
，
CA
=
b
，
1
2
a
•
b
=-
15
3
4
，S△ABC=
15
4
，則
.
a
與
.
b
的夾角為（　�。�
A、-
5π
6
B、
π
6
C、
π
6
或
5π
6
D、
5π
6
分析：根據(jù)題中的兩個等式建立方程，相除求出tanθ，再根據(jù)θ的范圍求出θ 的大�。�
解答：解：設(shè)
.
a
與
.
b
的夾角為θ，
由題意得
1
2
.
a
•
.
b
=|
a
||
b
|cosθ=
-15
3
4
   ①，
1
2
|
a
||
b
|sinθ=
15
4
 ②，
用②除以①可得 tanθ=-
3
3
，又 θ∈[0，π]，
∴θ=
5π
6
，
故選 D．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式，以及求兩個向量的夾角的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
-
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角為
150°
150°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案