Question

設(shè)全集為R，集合A={x||x-2|≤3}，B={x||y=lg（x-1）}，則C_B（A∩B）為

1. A.
   {x|1＜x≤5}
2. B.
   {x|x≤-1或x＞5}
3. C.
   {x|x≤1或x＞5}
4. D.
   {x|-1≤x≤5}

Answer 1

C
分析：集合A表示絕對(duì)值不等式的解集，集合B表示函數(shù)的定義域，化簡(jiǎn)集合A，B，然后借助數(shù)軸求出交集，最好根據(jù)補(bǔ)集的定義求出C_B（A∩B）即可．
解答：解：∵A={x||x-2|≤3}={x|-1≤x≤5}
B={x|y=lg（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}
∴A∩B={x|1＜x≤5}
∴C_B（A∩B）={x|x≤1或x＞5}
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解絕對(duì)值不等式、求函數(shù)的定義域、求集合的交集和補(bǔ)集，屬于集合運(yùn)算的基礎(chǔ)題．