(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明與選講
如圖,為直角三角形,,以為直徑的圓交于點,點邊的中點,連交圓于點.

(1)求證:四點共圓;
(2)求證:.
見解析.
(1)證明四邊形OBDE的對角互補即可.本小題只需要證明:.
(2) 延長交圓于點.可知,
再根據(jù)DO為三角形ABC的中位線,OH等于AB的一半即可證明.
證明:(1)連接,則                               ----------------1分
的中點,所以                                 ----------------3分
,所以,所以 
四點共圓.                                            -------------5分
(2) 延長交圓于點
             ------------8分
,即--------10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的方程為,則其圓心坐標和半徑分別為(  )
A.(3, -1),r = 4B.(3, -1),r = 2
C.(-3, 1),r = 2D.(-3, 1),r = 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x2+y2=10, 則3x+4y的最大值為(     )
A. 5B. 4C. 3D. 2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的圓心在直線上,且圓軸相切,若圓截直線得弦長為,求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,A、B是⊙O上的兩點,AC是⊙O的切線,∠B=70°,則∠BAC等于

A. 70°        B. 35°        C. 20°        D. 10°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

圓心為點,且過點的圓的方程為       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在圓上運動則的最大值是  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓系(a≠1,a∈R),則該圓系恒過定點           

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓內(nèi)的兩條弦, 相交于圓內(nèi)一點,已知,,,則的長為              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案