設平面內(nèi)的向量，，，點是直線上的一個動點，且，求的坐標及的余弦值.
，
本題考查了向量共線的條件，向量的坐標運算，數(shù)量積的坐標表示，向量的模的求法及利用數(shù)量積計算夾角的余弦，本題綜合性強，運算量大，謹慎計算是正確解題的關鍵
（1）設.
∵點在直線上，
∴與共線，而，
∴，即，有
∴又，那么得到坐標，進而求解夾角的余弦值。
解：設.
∵點在直線上，
∴與共線，而，
∴，即，有.    ……………… 4分  
∵，，     
∴，
即. 又，  ∴，
所以，，此時.       ……………………8分
.
于是. 
∴………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD和BC的中點，若，其中，則的值是
A．B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)的圖象上兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若，且點P的橫坐標為．
(1)，求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；
(2)，求
(3)，記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則的值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則__________；　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量，n維向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．設＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，規(guī)定向量與夾角θ的余弦為cosθ＝.已知n維向量，，當＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)時，cosθ等于______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°,且||="2," ||=5,則(2-)·=        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，若，則的夾角為(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°，且，則______________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案