Question

【題目】第十三屆全國人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國委員會(huì)第二次會(huì)議（簡稱兩會(huì)）將分別于年月日和月日在北京開幕．全國兩會(huì)召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)之一，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出人，并將這人按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）現(xiàn)在要從年齡較小的第，組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率；

（Ⅱ）把年齡在第，，組的人稱為青少年組，年齡在第，組的人稱為中老年組，若選出的人中不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有人，問是否有的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)？附：

，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）沒有的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）按第1組和第2組的人數(shù)，求出抽取5人中從第1組和第2組分別抽取的人數(shù)，并按組對(duì)抽出的5人進(jìn)行編號(hào)，列出從5人中抽取2人的所有情況，確定2人都在第2組的方法個(gè)數(shù)，按古典概型概率公式和對(duì)立事件的概率關(guān)系，即可求解；

（Ⅱ）不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有人，則青年人有人，列出列聯(lián)表，根據(jù)公式求出的觀測值，即可求出結(jié)論.

（Ⅰ）由頻率直方圖可得第1組和第2組的頻率分別為，

所以第，組的人數(shù)分別為，，

從第，組中用分層抽樣的方法抽取人，

則第，組抽取的人數(shù)分別為，．

抽取的第，組中人記為，，，，，

所有可能情況為：，，，，

，，，，，，

全部都在第組的情況有：，，，

記從人中隨機(jī)抽取人，至少有人年齡在第組為事件，

則．

（Ⅱ）由題意得列聯(lián)表如下：

	關(guān)注網(wǎng)約車安全	不關(guān)注網(wǎng)約車安全	合計(jì)
青少年
中老年
合計(jì)

所以沒有的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)．