比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．

①，；②，
答案：略
解析：

①利用冪、指、對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大�。衫弥虚g量來(lái)區(qū)分它們的大小，注意到這兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，中間量為或．

∵，，∴根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，有．

又，，∴根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有．

綜上所述，．

②注意到兩個(gè)對(duì)數(shù)的真數(shù)相同，可先比較的大�。�

∵0＜0.7＜1，1.1＜1.2，∴由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得，如圖．

又∵，∴，

即．

另外，也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，底數(shù)越大，在直線x=1左側(cè)圖象越靠近x軸，由圖可得，．

兩個(gè)對(duì)數(shù)比較大小，須掌握以下規(guī)律：

當(dāng)1＜a＜b時(shí)，，；當(dāng)1＜b＜a時(shí)，，；當(dāng)0＜b＜a＜1時(shí)，，；當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，，．

(2)指數(shù)對(duì)數(shù)方程

指對(duì)數(shù)方程是本章的又一重要題型．要掌握基本題型的解法及綜合題的思路．


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比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）（-
2
3
）-1與（-
3
5
）-1；　
（2）(
2
3
)
3
4
與(
3
4
)
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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①，；②，

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（1）與           （2）與

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