（本小題滿分13分）
如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．
解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，則，
即，得，代入拋物線方程得，即，
,，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170318236423.gif" style="vertical-align:middle;" />的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，所以．         …………8分

則             …………11分
當(dāng)時(shí)，，
即面積的最大值為．      …………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線（）的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、為拋物線上的兩點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，⊥．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線過定點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn). 若拋物線（p＞0）過點(diǎn)C，求焦點(diǎn)F到直線AB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中線AD的長為3，則點(diǎn)A的軌跡方程為（   ）
A．x2+y2=9（y≠0）B．x2-y2=9（y≠0）
C．x2+y2="16" （y≠0）D．x2-y2=16（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為
                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的兩個(gè)頂點(diǎn)為，，周長為12.
（1）求頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，求的面積.

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