(2008•鹽城一模)曲線y=e
12
x
在點(diǎn)(4,e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
e2
e2
分析:先利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率,進(jìn)而利用直線的點(diǎn)斜式寫出切線方程,最后求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),計算直角三角形的面積即可
解答:解:y′=
1
2
e
x
,y′|x=4=
1
2
e2
∴曲線y=e
1
2
x
在點(diǎn)(4,e2)處的切線方程為y-e2=
1
2
e2(x-4)
即y=
1
2
e2x-e2
令x=0,得y=-e2,令y=0,得x=2
∴此切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
1
2
×2×e2=e2
故答案為e2
點(diǎn)評:本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求曲線在某點(diǎn)出的切線方程的方法,利用導(dǎo)數(shù)求切線方程是解決本題的關(guān)鍵
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(2008•鹽城一模)設(shè)e1,e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點(diǎn),且滿足
PF1
PF2
=0,則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•鹽城一模)一枚半徑為1的硬幣隨機(jī)落在邊長為3的正方形所在平面內(nèi),且硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點(diǎn),則硬幣與正方形沒有公共點(diǎn)的概率是
1
21+π
1
21+π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•鹽城一模)甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次,三人的測試成績?nèi)缦卤?br />
甲的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
乙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
s1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三人成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則s1,s2,s3的大小順序是
s2>s1>s3
s2>s1>s3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•鹽城一模)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取到極大值,則a的取值范圍是
(-1,0)
(-1,0)

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