Question

（必修5做）已知數(shù)列{a_n}，S_n為{a_n}的前n項和，且有S_n=2a_n-1，則a_n=

1. A.
   2n-1
2. B.
   2n
3. C.
   2^n-1
4. D.
   2ⁿ

Answer 1

C
分析：根據(jù)S_n與a_n的關系式可利用S_n-S_n-1=a_n（n≥2）消去S_n，從而得到a_n與a_n-1的關系，從而可求出數(shù)列{a_n}的通項公式．
解答：當n=1時，a₁=S₁=2a₁-1，∴a₁=1．
∵S_n=2a_n-1，
∴當n≥2時，S_n-1=2a_n-1-1，
∴S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，
∴a_n=2a_n-2a_n-1，
∴a_n=2a_n-1，
∴，
∴{a_n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴a_n=2^n-1，n∈N^*．
故選C．
點評：本題主要考查數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，同時考查了 計算能力，屬于基礎題．